Activitat
El teorema de Thales es pot aplicar a qualsevol col·lecció de polígons semblants, i en particular als triangles rectangles.
1.-Sobre un full quadriculat apaïsat dibuixeu tres triangles rectangles com els de la figura.
2.-Per referir-nos als elements dels triangles, tindrem en compte les regles generals:
- Els angles s'indiquen amb lletres majúscules, (p. ex.: A, B, C), i els costats amb minúscules, (a, b, c).
- Cada angle té el seu costat oposat. Els elements oposats s'indiquen amb la mateixa lletra.
3.-En el nostre cas tenim tres triangles que nombrarem així:
- Les hipotenuses seran: a, a', a''.
- Les bases: b, b', b''.
- Les altures: c, c', c''.
- Com els angles es conserven, seran per tots tres A, B i C, seguint la regla general.
4.-Amb l'ajut d'un regle mesureu els costats de cada un dels triangles. Recolliu-ne els resultats sobre una taula com la següent:
5.-Seguidament calculareu algunes relacions de proporcionalitat que recollireu sobre una nova taula:
6.-Per acabar, compareu els tres resultats de cada columna, i mireu de trobar la resposta a la qüestió fonamental d'aquesta activitat:
"Depèn el resultat de dividir les longituds de dos costats d'un triangle rectangle del tamany del triangle?"
7.-"De què depèn, llavors?"
