Activitat

El teorema de Thales es pot aplicar a qualsevol col·lecció de polígons semblants, i en particular als triangles rectangles.

1.-Sobre un full quadriculat apaïsat dibuixeu tres triangles rectangles com els de la figura.

2.-Per referir-nos als elements dels triangles, tindrem en compte les regles generals:

• Els angles s'indiquen amb lletres majúscules, (p. ex.: A, B, C), i els costats amb minúscules, (a, b, c).
• Cada angle té el seu costat oposat. Els elements oposats s'indiquen amb la mateixa lletra.

3.-En el nostre cas tenim tres triangles que nombrarem així:

• Les hipotenuses seran: a, a', a''.
• Les bases: b, b', b''.
• Les altures: c, c', c''.
• Com els angles es conserven, seran per tots tres A, B i C, seguint la regla general.

4.-Amb l'ajut d'un regle mesureu els costats de cada un dels triangles. Recolliu-ne els resultats sobre una taula com la següent:

5.-Seguidament calculareu algunes relacions de proporcionalitat que recollireu sobre una nova taula:

6.-Per acabar, compareu els tres resultats de cada columna, i mireu de trobar la resposta a la qüestió fonamental d'aquesta activitat:

"Depèn el resultat de dividir les longituds de dos costats d'un triangle rectangle del tamany del triangle?"

7.-"De què depèn, llavors?"